Hola
Encomes!
Te recomiendo que primero leas algo sobre redes, principalmente lo relacionado a "
sockets". Para tu juego multijugador tendrás que implementar uno de lado servidor para que este escuchando las diferentes peticiones de los usuarios que estén conectados a este.
Lo que se haría en AS, por ejemplo si es un mono que se mueve en un mapa, tendrías que hacer tus métodos o funciones que lo muevan más alguna función o método que se encargue de mandar las coordenadas
x y
y al servidor "Xml Socket", el socket recibiría esas coordenadas y se las mandaría a todos los demás usuarios conectados para que se vea reflejado en pantalla de los demás tu "movimiento" y lo mismo aplica con los otros usuarios, para eso tienes la clase XMLSocket en AS.
Código:
var $servidor:XMLSocket = new XMLSocket("servidor", "puerto");
y tienes los manejadores de evento:
Código:
$servidor.onClose = function(){}; //Cuando se cerro el servidor al que esta conectado.
$servidor.onData = function($coords:Object){}; //Cuando recibes info del servidor, en este caso serían las coordenadas y y x.
//etc...
Revisa la documentación de flash para que veas todos los métodos y eventos que contiene la clase.
Tu "xml socket" lo puedes hacer casi en cualquier lenguaje, ya sea java, php, etc..., yo te recomiendo java por su eficiencia.
Si no tienes ninguna idea sobre java, te recomiendo que leas el libro de pensando en Java y pongas especial atención en el apartado referente a "Aplicaciones Distribuidas".
Subí la segunda edición del libro en español en el siguiente enlace:
http://www.megaupload.com/es/?d=ecgumj5t Un saludo! 
PD. enlace corregido