Si simplemente quieres cambiarlo de carpeta en el mismo servidor, entonces el fichero config.php es el mismo, puedes copiarlo y pegarlo en el nuevo foro. Luego además te dará problemas al loguearte en el nuevo, para solucionarlos tienes que entrar al panel de administrador y cambiar las direcciones de servidor y path del foro, poniendo los nuevos valores.
En cuanto a los mod, si el otro foro lo instalaste desde cero, entonces se pierden. Para solucionarlo tendrías que volver a modificar los archivos. No haría falta modificar la base de datos ya que sigue siendo la misma.
