Segun puedo ver, actualmente estas usando cPanel, no? (
http://www.iznhosting.com:2082/). Si posees los 34 sitios en el mismo server que la web iznhosting.com, te sugiero que el nuevo server dedicado sea cPanel también, así será solo cuestión de generar full backups (o directamente tomar los backups diarios o semanales de /backup/cpbackup/daily o weekly), moverlos hacia el nuevo server usando SCP, SFTP, o FTP, y restaurarlos desde WHM. Siempre y cuando tengas acceso root hacia el nuevo server, lo tienes no?
En el post #2 (arriba) expliqué en general como migrar los sitios de una manera fácil usando FTP al general los full backups.. Si sigues con dudas luego de fijarte detenidamente las opciones que comento, consúltanos y con gusto te asistiremos.. De lo contrario si prefieres que alguien haga el trabajo por ti te recomiendo utilizar los servicios de
TSS.
Un saludo!