A ver... parece que tu querías utilizar la clase "control" para que maneje una sola instancia de "bd"... y que todos los hijos de "control" usarían esa misma instancia.
Bien pensado!... pero tal como lo estás haciendo no funcionará (aunque estás bastante cerca). Para asegurarte de que sólo manejas una instancia de "bd" utiliza el patrón Singleton.
Webstudio dejó
aquí una implementación del patrón para PHP4. Aunque hay
un error en esa clase que se explica aquí.
Verás que es muy simple.
saludos