este es el famosisimo problema del partido de tenis, tube que estudiarmelo en la facultad, y vale para cualquier tipo de encuentros jeje.
esto es solo el planteaminento y la solucion por encima.. te quedaria codificarlo a ti en php, pero basicamente es esto:
http://euitio178.ccu.uniovi.es/wiki/..._din%C3%A1mica