Como hacer que mi computadora host mi propia pagiana web

[surfsalinas]

Para que se vea desde el exterior necesitas acceso al enrutador de la red. Vamos, que necesitas la dirección ip de la puerta de enlace que será algo así como 192.168.1.1
Luego metes el nombre de administrador y su contraseña, y en "puertos especiales" o similar debes meter el 80 redireccionado a tu ip interna (la de la red, no la del router)
De todas formas decirte que dependiendo del tamaño de la red, no creo que estén dispuestos a permitírtelo. Si ya tienen un servidor tras el cortafuegos no pueden redireccionar al tuyo. ( A no ser que usen un servidor para enrutar, pero es que la cosa puede complicarse todo lo que uno "quiera")
Además para tener la web disponible es necesario tener el pc 24/7, y un sistema windows no aguantará más de tres o cuatro días sin comerse la ram. Si pruebas con linux, pero me dices que no tienes conocimientos. Otra cosa sería que la pc estuviese en tu casa. Ahí sería todo mucho más sencillo. Habla con el administrador de tu red para que te redireccione los puertos en el trabajo. Aunque no creo que le guste la idea.