Lo que te está pasando es que estás exportando el trazado a illustrator. Lee bien: exportar TRAZADO. Pues lo que hace es eso.Sólo exportar el trazo.
Para llevar la imagen guardala como tiff y ábrela en illustrator.
Si de esta manera no te aparece el trazado, puedes coger y traerlo por separado como has estado haciendo hasta ahora.