Con el code que te ha pegado infernal debería ir sin problemas, también se podría hacer con.
Código PHP:
$extension_2 = 'gif';
$extension_3 = 'png';
//y cambiar la linea
if(substr($nom_file, -3) == $extension) {
//por:
$ext_file = substr($nom_file, -3);
if($ext_file == $extension || $ext_file == $extension_2 || $ext_file == $extension_3) {
Que es lo mismo pero con el operador lógico || que se comporta igual que OR
Un saludo.