Lo que podes hacer es con un for armarte el string, por ejemplo.
Código:
var campoMultiple = document.forms.NombreFormulario["campoMultiple[]"];
for(i=0;i<campoMultiple.length;i++){
strCadena += "&campoMultiple[]="+campoMultiple[i].value;
}
Fijate si con eso te sirve para armar el string. Si te salta algun error, quizas me comi algo, pero la idea es esa. Recorrer todos los campos del mismo nombre para poner los valores bajo el mismo parametro. En tu caso seria file[], pero como te dije antes, creo que no es posible subir archivos a traves de ajax. Pero si te llega a funcionar, avisame!!
Suerte