Si lees el manual de PHP .. seccion funcion count()
<a href='ir.asp?http://www.php.net/manual/en/function.count.php' target='_blank'>http://www.php.net/manual/en/function.co...</a>
Veras en una de los comentarios de los usuarios .. como dan la solucion a tu problema.
Tienes varias soluciones que pasan todas por usar metodologia recursiva para contar todos los elementos de arrays (arreglos) multidimiensionales.
Un saludo,