El join no lo hagas en el metodo "mouseClicked" o bloquearas el thread del GUI y se bloqueara el programa.
Eso mismo queria decir
. Aunque lo llames dentro de un metodo, sigues llamando al join desde el thread de jButton1_mouseClicked y por eso se bloque al programa.
Es el thread de la clase 2, el que tu quieres que se quede esperando por el thread de la clase 1, asi que es en el codigo de la clase 2 donde tienes que hacer el join.