Utiliza la clase LoadVars de Flash.
Con esta clase puedes mandar y recibir variables a cualquier script de back-end sin que se te abra una ventana.
Código:
var mandar:LoadVars = new LoadVars();
boton.onRelease = function()
{
mandar.sendAndLoad("archivo.php", mandar, "post");
}
//Creo que es así. Puede que el orden de los parámetros esté mal. No lo recuerdo muy bien