Claro que hay manera.
Con Flash puedes detectar la fecha del sistema por lo tanto podrías hacer un arreglo como de 30 o 31 frases y después hacer que se muestre una de esas frases según el día de la fecha del sistema
Código:
var frases:Array = ["frase1", "frase2", "frase3", ...];
var ahora:Date = new Date();
trace("La frase de hoy es : " + frases[ahora.getDate() - 1]);