Lo que debe estar sucediendo es que la llamada a la función mysql_connect() de debe estar devolviendo el mismo identificador. Es decir, ambos objetos son independientes, pero la propiedad d_link de ambos objetos apuntan hacia un mismo enlace a la base de datos. Podrías probar hacer la llamada a la función mysql_connect() de esta forma:
Código PHP:
<?
mysql_connect($this->d_conexion, $this->d_user, $this->d_pass, true);
?>
Ese último parámetro hara que cada ves que llames a esa función te devulva un enlace diferente. Probá con eso y nos comentas como te fue.
Saludos.