Sobre la cantidad de bases de datos no hay nada dicho, pero si hablan sobre la cantidad maxima de tablas que puede manejarse:
Cita: Scalability and Limits:
* Handles large databases. We use MySQL Server with databases that contain 50 million records. We also know of users who use MySQL Server with 60,000 tables and about 5,000,000,000 rows.
* Up to 64 indexes per table are allowed (32 before MySQL 4.1.2). Each index may consist of 1 to 16 columns or parts of columns. The maximum index width is 1000 bytes (767 for InnoDB); before MySQL 4.1.2, the limit is 500 bytes. An index may use a prefix of a column for CHAR, VARCHAR, BLOB, or TEXT column types.
ahora sobre rendimiento de tu servidor de base de datos, esta a mi parecer mas relacionado al Hardware de tu servidor, a la capacidad de procesamiento, a la disponibilidad de memoria que tengas, y algunos factores de configuracion, limite de conexiones, el mal uso de indices tambien puede afectar el rendimiento, etc
saludos... cya