Eso sucede porque al insertar una imagen con frontpage este copia directamente en la misma carpeta que tu página la imagen con lo cual en el código pondrá la ruta relativa desde tu página <img src="tufoto.gif>. Si más tarde cuando guardas tu página lo haces en
Guardar como y cambias de sitio tu página, frontpage por defecto transforma esa ruta relativa en absoluta <img src="../Mis%20documentos/Mis%20sitios%20Web/tufoto.gif"> para encontrar la imagen en esta segunda página pero no en la primera. Es por esto que si mueves la primera página de sitio esta no la encontrará y la segunda si.