Pues recuerda que tienes que tener session_start() en dicho documento
Prueba lo siguiente:
Código PHP:
<?php
$user1=$_POST['user'];
$pass1=$_POST['password'];
$_SESSION['usuario']=$user1;
.
.
.
echo "Bienvenido <b>".$_SESSION['usuario']."</b> a tu pagina web";
?>