Creo que seria algo así:
En la pagina aspx donde tienes el combo, controlas el evento de la selección OnTextChanged y dentro de la función que se ejecuta cuando se dispara el evento escribes el siguiente script:
Código:
String strScript;
strScript = "<script language='javascript' type='text/javascript'>";
strScript += "window.opener.document.getElementById('TextBox_Name').value='" + this.combo.SelectedValue + "';";
strScript += "window.close();"; // cerrar ventana con la lista de seleccion
strScript += "</script>";
Response.Write(strScript);
Un saludo