Es un error de sintaxis en tu consulta. El nombre de la tabla no tiene que ir entre comillas, y el nombre del campo tampoco. Además, en este caso, creo que podrias utilizar el = para comparar el ID, en lugar de LIKE. Proba poniendo la consulta asi:
Código PHP:
<?php
include("conexion.php");
$link=Conectarse();
$player = $_GET['ID'];
$_pagi_sql = "SELECT * FROM gamelogs06 WHERE ID = $player ORDER BY Seasonday";
$_pagi_cuantos = 50;
$_pagi_propagar = array('player', 'Seasonday');// y todas las que sean necesarias.
include("paginator.inc.php");
?>
Saludos.