Sobre sesiones:
www.php.net/session
Sobre cookies:
www.php.net/setcookie
(pero lee antes como se comportan las sesiones y que son en su definición:
http://es.wikipedia.org/wiki/Cookie)
También tienes algo de intruducción sobre sesiones en las FAQ's de este foro y en multitud de temas que se han tratado en el foro (busca por sesiones).
Puedes ver también un sistema de estas características funcionando. (ojo, no incorpora la funcionalidad de "recordar al usuario" .. pero si comprendes el uso de sesiones y cookies no te costará implementar dicha funcionalidad).
Autentificator
http://php.cluster-web.com/autentificator
Un saludo,