Eso es hacer "múltiples herencias", no "herencia múltiple".
La herencia múltiple sería:
class C extends A,B{
}
Donde la clase C hereda atributos y/o métodos de dos clases o más.
Por ejemplo, la clase "HombreLobo" puede heredar de la clase "Hombre" y de la clase "Lobo", pero el problema es que se pueden hacer tantas combinaciones que es difícil de seguir y mantener un diseño de este tipo. Por eso muchos lenguajes no la implementan, no por un tema técnico, solo por un tema de salvaguardar la integridad del diseño.
Los problemas más comunes son las "colisiones de nombres" y la "herencia repetida".
Y ya que estamos, comento: en las guías de diseño recomiendan que para una buena jerarquía de herencia:
- Deben tener no más de 7 (+-2) niveles
- Las jerarquías "gordas y bajas" son síntoma de "poca especialización"
- Las jerarquías "altas y flacas" son síntoma de "excesiva especialización".
El tema es no abusar de la herramienta.