Hola:
Bueno, la forma original estaba bien porque existe el array de formularios document.forms
Una cosa que no entiendo es ¿porqué usas un link para ejecutar un script...? puedes usar cualquier etiqueta y su evento onclick... si quieres la mano la puedes poner con estilos (cursor:pointer)... y también puedes usar un botón submit y modificar la presentación también con estilos...
<span style="cursor: pointer" onclick="document.forms.form1.submit()">enviar</span>
No es necesario que esté dentro del formulario a no ser que sea un elemento del mismo (eso no creo que sea el error)
Parece que el código está bien... no habrá algún problema en otro lado de la página...
Saaludos