No se que problema tendrías con session_destroy(), pero generalmente lo que se hace es que tu link o botón "Cerrar sesion" te lleve a una página como esta:
Código PHP:
<?
session_name("tu_nombre");
session_start();
//cosas que quieras hacer antes de destruir la sesion
session_destroy();
header("Location: pagina_logout.php");
?>
La última línea lo que hace es redirigir al navegador a una página que diga "Has cerrado tu sesión correctamente" o algo por el estilo (en este ejemplo dicha página es "pagina_logout.php").
Saludos.