Para que esté en $nombre el dato ingresado es necesaria cierta configuración de PHP.
Deberías hacer
mysql_query("INSERT INTO prueba (nombre,apellido) values ('".$_POST['nombre']."','".$_POST['apellido']."') ");
saludos
PD: sobre usar $nombre o $_POST['nombre'] podés leer
http://ar2.php.net/manual/es/security.globals.php