oriopitufa, primero que nada debes comprobar que tu aplicación es accesible desde otro equipo.
Actualmente cuando tu ejecutas la app (F5) verás que en el browser te aparece la URL
http://localhost/algo... lo que tienes que hacer es ir a otro equipo, abrir un navegador y poner
http://ipdelserver/algo... donde ip del server es la dirección ip de la máquina donde corre la aplicación. Si eso te anda solo debes instalar el IIS y soporte para ASP.NET en el "servidor" y copiar el contenido de tu sitio debajo de inetpub (o donde quieras) y crear un sitio en el IIS que apunte a la carpeta recientemente copiada.
Sé que es entreverado pero son muchos pasos para hacer de una y para explicar por acá.
Trata de avanzar lo que puedas y vuelve a postear preguntas a medida que surjan.