Tienes razón. Es que se duplica todo, incluso el id (un fallo tonto)... tendrías que asignarle otro id...
function duplicar() {
var nuevaTabla = document.getElementById("tabla").cloneNode(true);
nuevaTabla.id = "nuevaTabla";
document.body.appendChild(nuevaTabla);
}
Y se ocultaría con:
document.getElementById('nuevaTabla').style.displa y ='none';
Si se van a clonar más de una tabla, sería mejor ponerle algo así:
tabla = 0;
nuevaTabla.id = "tabla" + tabla++;
saludos