Ainaraca: Cada servidor de base de datos requiere su controlador. Normalmente es el propio creador de dicho servidor el que distribuye un controlador para ésta. En este caso, el más conveniente es MySQL Connector/J. Descárgalo desde:
http://dev.mysql.com/downloads/connector/j/3.1.html . Seguramente lo que hace ese instalador es almacenar el paquete JAR en el directorio "lib" del SDK de Java o bien crear una carpeta propia y una ruta de acceso para que el compilador encuentre los paquetes necesarios. Supongo que lo que te falta es cargar el controlador en tu programa. Yo uso PostgreSQL, así que no conoczco demasiado a fondo Connector/J, pero estoy seguro de que viene con documentación para dar los primeros pasos.