el error esta en que el codigo fuente que te imprime PHP quedaria algo asi:
<a href='archivo.php?ID_user=1' onMouseOut='MM_swapImgRestore();' onMouseOver='MM_swapImage('imagen','','images/imagen_oscura.jpg',1);'>
y en onMouseOver ya tienes comillas simples que encierra la funcion a la que llama entonces tienes que hacer un escape de comillas aqui abajo te dejo una forma de escribir correctamente el script:
Código PHP:
<?php
echo ('<a href="archivo.php?ID_user='.$row["ID_user"].'" onMouseOut="MM_swapImgRestore();" onMouseOver="MM_swapImage(\'imagen\',\'\',\'images/imagen_oscura.jpg\',1);">
<img name="imagen" src="images/imagen.jpg" width="64" height="64" border="0" /></a>');
?>