Caja de texto en un formulario

[zaqpz]

Efectivamente eso se realiza con AJAX. En mi firma tengo un link con una aplicación que realiza justamente lo que pides, puedes probarla y si se adecua a tus requerimientos descargarla y utilizarla o modificarla sin problemas.
Por otro lado te recomiendo que te des una vuelta por las FAQ de AJAX donde hay links a tutoriales, artículos y otros ejemplos, para que les puedas hechar un vistazo. En lo personal siempre recomiendo el tutorial de MaBoRaK ya que es sencillo de entender y bien explicado.

Saludos.