No coloca nada en la bd por que no usas la nomenclatura de array para el name de los checkbox.
Prueba este codigo, lo que hace es dejar activo el checkbox pero evitar cambiar la selección con javascript, no se si sea de tu agrado.
Código PHP:
<?php
$op1=$_POST['op1'];
$op2=$_POST['op2'];
$op3=$_POST['op3'];
$op4=$_POST['op4'];
?>
<html>
<head>
<title>Prueba Checkbox</title>
</head>
<body>
<form name="f1" action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']?>" method="POST">
<input type="checkbox" name="op1" value="1" <?php if ($op1=="1") echo "checked onclick='this.checked=true;'";?>> Validacion 1 <br>
<input type="checkbox" name="op2" value="1" <?php if ($op2=="1") echo "checked onclick='this.checked=true;'";?>> Validacion 2 <br>
<input type="checkbox" name="op3" value="1" <?php if ($op3=="1") echo "checked onclick='this.checked=true;'";?>> Validacion 3 <br>
<input type="checkbox" name="op4" value="1" <?php if ($op4=="1") echo "checked onclick='this.checked=true;'";?>> Validacion 4 <br>
<input type="submit" name="enviar" value="Enviar">
</form>
</body>
</html>