No estás asignando la consulta a $result, sino a $link, por eso cuando quieres ver el resultado de la consulta esta está vacía. Deja tu código así:
Código PHP:
<?php
include("conex.php");
$link=Conectarse();
$result=mysql_query("select * from prueba", $link);
?>
<TABLE BORDER=1 CELLSPACING=1 CELLPADDING=1>
<TR><TD> <B>Nombre</B></TD> <TD> <B>Apellidos</B> </TD> <TD> <B>Borrar</B> </TD></TR>
<?php
while ($row = mysql_fetch_array($result)){
printf("<tr><td> %s</td><td> %s </td><td><a href=\"borra.php?id=%d\">Borra</a></td></tr>",
$row["nombre"],$row["apellido"],$row["id_prueba"]);
}
//mysql_free_result($result);
//mysql_close($link);
?>