Para el segundo caso sería así, se te olvido aparte de la aclaracion que hace alvlin, de abrir la etiqueta PHP que cierras despues de la llave (}):
Código PHP:
<?php
if ($_POST['user']){
print "Hello, ";
print $_POST['user'];
print "!";
}else{?>
<form method="POST" action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']?>">
your name: <input type="text" name="user">
<br/>
<input type="submit" value="Say Hello">
</form>
<?php } ?>