Navegando por el foro encontré esta deirección:
http://www.aplus.co.yu/wch/intro/
en la que se explica cómo ocultar un select tras un div, al parecer es creando un iframe alrededor del elemento que se quiere ocultar.
¿Pero... es tan complicado hacer esto?, es decir, no hay un par en CSS que nos resuelva esto?