Hola:
<select name='losmeses' >
<script type="text/javascript">
var meses = [
'enero',
'febrero',
'marzo',
'abril',
'mayo',
'junio',
'julio',
'agosto',
'septiembre',
'octubre',
'noviembre',
'diciembre'];
var estemes = new Date().getMonth();
alert(estemes);
for (var i = 0; i < 5; i++) //document.write("hola");
document.write("<option value='" + (estemes + i) + "'> " + meses[estemes + i] + " </option>");
</script>
</select>
Lo de los 2 dígitos sería una función que añadiera un "0" por delante a los numeros menores de 10...
Saludos