Encontré una función (en donde
Seppo 
encontró la que puso él) que hace lo que quiero. Además se puede poner una clase al párrafo si se quiere.
Código PHP:
function nl2p($str,$addtag='') {
return str_replace('<p'.$addtag.'></p>', '', '<p'.$addtag.'>' . preg_replace('#\n|\r#', '</p>$0<p'.$addtag.'>', $str) . '</p>');
}
Gracias a todos, un saludo.