Desde el lado de GoDaddy el proceso no es complicado. Es posible que te de más problemas la otra empresa en la que los tienes ahora, por cierto, ¿cuál es?
Ah, por cierto, el proceso es algo así:
https://www.godaddy.com/gdshop/faq/f...&topic=Domains
Se puede entender aunque no sepas mucho inglés.