Si el nombre de la variable de busqueda es $buscar y el resultado es $resultado:
Código PHP:
<?
$buscar1= strtolower($buscar);
$resultado1= strtolower($resultado);
if ($buscar1==$resultado1){
echo "Hay coincidencia";
}else{
echo "No hay coincidencia";
}
?>
Lo que hice fue transformar el contenido de las dos variables a minusculas y guardarlos en otra variable, y compararlo en minusculas