ITIL es un marco de trabajo para implementar las "mejores" maneras de trabajo en las TI. Es decir una metodologia enfocada a la calidad de los procesos y procedimientos en Ingenieria de sistemas de información .Que inicio el gobierno de la Gran Bretaña (hace ... ¿ 10 , 15 años ...?) , y que lleva camino de convertirse en un estandar de facto .
Remedy , me suena a una aplicación de apertura , control y seguimiento de incidencias ( relativas a las TI ) .Es decir gestión de incidencias que es compatible con el modelo ITIL.
Bastante extenso el tema como para explicarlo en un foro
Por lo que te aconsejo que busques en las fuentes ...
www.remedy.com www.IBM.com www.itil.org.uk