Lo más rápido y sencillo:
busca un foro gratuito PhpBB y ábrelo
Por ejemplo,
www.forospace.com (aunque si buscas en google, encontrarás un montón)
Si te convence el sistema, visita
www.phpbb.com y allí encontrarás el modo de ponerlo directamente en tu web, sin depender de que te den el servicio gratuito.