Error al validar campo obligatorio en Formulario, se envia siempre y con errores

[kahlito]

Hola estoy intentando hacer un formulario php y validar algunos campos vacios (hacerlos obligatorios) con javascript de la siguiente manera:

Código HTML:

<script language="JavaScript">
   function valida_envia(){
    //valido el nombre
    if (document.fvalida.nombre.value.length==0){
       alert("Tiene que escribir su nombre")
       document.fvalida.nombre.focus()
       return false;
    } 
	if (document.fvalida.apellido.value.length==0){
       alert("Tiene que escribir su apellido")
       document.fvalida.apellidos.focus()
       return false;
    } 
	else {//el formulario se envia
    alert("Muchas gracias por enviar el formulario");
    document.fvalida.submit();}
} 
</script> 

Código HTML:

<form name="fvalida" action="formulariovalida.php" method="post" >
<input type="text" name="nombre" size="30" maxlength="50" />
<input type="text" name="apellidos" size="30" maxlength="50" />
<input type="submit" value="  Enviar  " onclick="valida_envia()"/> 

Sin embargo al darle a submit me sale la alerta de rellenar el nombre y luego automáticamente se envia el formulario sin haber puesto el nombre ni nada de nada , ¿alguna otra solución?