Yo instalaria un servidor Web en la maquina HOST (para no decir servidor nuevamente).
Yo utilizaria Apache, es bien simple, yo tengo instalado el pack "Appserv" que te instalara en minutos Apache, Php y Mysql (no importa si no usas estos ultimos).
Luego no tienes mas que poner tu sitio dentro de la carpeta www que te creo appserv (por defecto es C:\AppServ\www).
Una vez que tengas los archivos alli accedes escribiendo "localhost" (desde la maquina servidor) y puedes acceder con el NOMBRE del servidor, desde cualquier terminal, ejemplo: si dentro de tu red la PC "server" esta denominada como "servidor", desde cualquier terminal debes ingresar a
http://servidor/tucarpeta/tuarchivo.html
Se entiende un poco?
Yo tengo un pentium 4 (3.0) con apenas 512MB de memoria y el servidor nunca me dio problemas, y eso que lo uso junto a un monton de programas....