Puedes usar un objeto XML HTTP Request, para lo cual debes incluir una referecia a "Microsoft XML". Cualquier versión que tengas en tu PC debe servir.
Utiliza el método open del mismo indicando que usarás el método "POST". Y quizá sea más fácil que lo manejes de modo sincrónico.
Código:
Option Explicit
Private UrlStr As String
Private params As String
Private DomDoc As MSXML2.XMLHTTP
Private Sub Form_Load()
Dim strHtml As String
UrlStr = "http://servidor/aplicacion.php"
Set DomDoc = New XMLHTTP
'Parámetros en formato URLEncode
params = "param1=hola¶m2=adios"
'Metodo a usar, url, y true en caso de manejar la respuesta en modo asíncrono
DomDoc.open "POST", UrlStr, False
'encabezados
DomDoc.setRequestHeader "Content-type", "application/x-www-form-urlencoded"
DomDoc.setRequestHeader "Content-length", Len(params)
DomDoc.setRequestHeader "Connection", "close"
DomDoc.send params
'La respuesta, en caso de existir, está en responseBody.
'También puedes especificar responseXml si tu aplicación devolviese XML
strHtml = StrConv(DomDoc.responseBody, vbUnicode)
Debug.Print strHtml
End Sub
Espero que el código te ayude.