Hola de nuevo
He ido por ahí investigando sobre el tema, y he encontrado la solución. Se trataba de agregar al código la siguiente cabecera, para darle nombre al fichero que queremos descargar.
El código sería más o menos así:
Código PHP:
header("content-type: $row[type]");
[B]header("Content-Disposition: attachment; filename=$row[name]");[/B]
header("Content-length: $row[size]");
echo $row["file"];
el arreglo $row, es el que contiene los datos extraídos de la tabla de base de datos.
Espero que sea de utilidad para los que lo necesiten.
Saludos, y gracias.