Movido al foro de Servidores Web.
Con respecto a tu consulta sobre el dominio: por supuesto que tendrás que registrar un nombre de dominio si lo que deseas es que los usuarios ingresen al sitio un "nombre" en lugar de una IP.
Puedes ir leyendo documentación al respecto aquí:
http://www.no-ip.com/faq/catid/3/lang/ES/
Saludos,