Me refiero que a que en win forms solo necesitas de un DataSource para hacer un llenado de algun control, y no existen conceptos de
postback ya que estas hablando de aplicaciones que se ejecutan en cliente (a pesar de que tienen peticiones a un servidor de BD).
Conclusion.- NO hay forma directa de pasar una aplicacion de win form a web form
Espero haberte dado una mejor idea.. cualquier cosa nos avisas