No con php directamente. Podés hacer un:
Código PHP:
if(isset($_POST['actualizar'])) {
//guardas toda la información actualizada en la bd
echo '<script type="text/javascript">window.print();</script>';
}
No sé si es exactamente esa la función que tenés que usar, pero bueno, el concepto es que uses javascript para activar la impresión.
EDIT: print no es un método de document, es de window.
Suerte
Fede