Cuando uno compra un dominio a través de un registrador todos los datos suelen estar a tu nombre.
Cuando se compra a través de un proveedor de hosting a veces se ponen ellos en algunos datos, pero si les dices que te pongan a ti lo suelen hacer sin problemas, la mayoría...
El dato más importante es el contacto administrativo, es el que debe autorizar la transferencia del dominio por ejemplo. Comprueba que estén tus datos.
http://www.whois.sc/tu_dominio.com