Hola.
Prueba con esto:
Código:
<select size='1' style="color: white" onclick="this.style.color='black'">
<option>Opción 1</option>
<option>Opción 2</option>
<option>Opción 3</option>
<option>Opción 4</option>
<option>Opción 5</option>
</select>
Te cuento lo que hace. En un principio tenemos el texto en color blanco, con lo que no se vé por ser del mismo color que el fondo. Si pulsamos para seleccionar una opción, el texto cambia al color negro. Por lo tanto sí se ve.
Acuérdate de cambiar los colores del texto para que coincidan con los colores de tu fondo.
Un saludo.