Bueno no mira yo hice esto con tu codigo y me funciona bien...
Código PHP:
<?php
echo "<form action=".$PHP_SELF." method='GET'>";
if(isset($_REQUEST['modo']) && $_REQUEST['modo']=="incorrectos")
{
$check="checked";
}
else
$check="";
echo "Ver mensajes incorrectos:<input type='checkbox' name='modo' value='incorrectos'".$check.">";
echo "<input type= 'submit' value='enviar'>";
echo "</form>";
?>
Saludos