Hola,
Creo que cualquier programa de edición de imágenes te dejará cortar una imágen en varias partes, sin embargo en las herremientas profesionales existe una herramienta slice, donde puedes dividir una imágen en partes y luego exportar todos los fragmentos de una vez.
Los mejores para mi gusto son Adobe Photoshop y Macromedia Fireworks. Yo personalmente he utilizado más fireworks y te digo que es bastante fácil hacer lo que mencionas en el.
Si quieres aprender de edición de imágenes o hacer algo un poco más avanzado, te sugiero que vayas al foro de Diseño Gráfico, allí hay mucha gente experta en el tema que te puede guiar en el uso de herramientas de ese tipo.
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Saludos!